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要关闭淘宝的优惠推送短信，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、在右上角找到并点击“设置”按钮。
3、进入设置页面后，找到“消息通知”选项，点击进入。
4、在消息通知页面，可以看到“接收新消息通知”的开关按钮，点击关闭即可。
5、也可以在此页面找到并点击“活动优惠提醒通知”，进入后点击关闭“优惠活动短信通知”，这样就可以直接关闭优惠活动的短信推送。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以随时联系淘宝客服进行咨询，需要注意的是，关闭短信通知后可能会错过一些重要的优惠信息，请根据个人需求进行权衡。